Briewe uit die binneland – Klanke en syfers, hoe mooi is dit nie (vervolg)
Liewe Genoot
Verlede week het ek gedagtes met jou gedeel oor dit wat musikante en wiskundiges gemeen het, bv. hul vertroue in die herkenning van patrone, simboliese notasie en die balans tussen struktuur en kreatiwiteit. Intussen het ek gewonder oor dinge wat as vanselfsprekend aanvaar word, soos hoekom die musiek-oktaaf by Middel-C begin en nie by A (soos die alfabet) nie. Nadat ek Prof Internet geraadpleeg het, besef ek dat die rede daarvoor prakties van aard is omdat Middel-C gewoon ’n sentrale toeganklike noot is – binne bereik van die gemiddelde mens met normale stembeheer. Middel-C se plek op die notebalk is presies één hulplyn onder die hoë G-sleutelbalk, en één hulplyn bo die lae F-sleutelbalk.
Die begrip “oneindigheid” is ’n verdere raakpunt tussen musiek en wiskunde. Syfers kan tot in die oneindigheid meer (en minder) as nul word, en ten opsigte van note is die filosofie soortgelyk: hoewel die twee notebalke van die G- en F-sleutels, met 5 lyne en 4 spasies saam slegs 18 note akkommodeer, is die aantal notebalke daarbo (hoër) en daaronder (laer) oneindig! (As ons vir kleinseun Sami in die Kaap vertel hoeveel ons hom liefhet, troef die vabond sy ouma en oupa telkens met “And I love you to infinity” – wat altyd meer liefde impliseer as wat ek en oupa vir hom gestuur het!)
Genoot, en nou die Afrikaanse ekwivalent vir die drie-lettergrepige “perfect pitch”: Pharos kom vorendag met die ag-lettergrepige (!) “absolute toonhoogtesin/gehoor” vir hierdie begrip, nl. die vermoë om enige noot wat jy hoor, te kan benoem, of om ’n noot waarvan die naam vir jou gegee word op papier of via spraak, op die presiese toonhoogte te kan sing.
Die uwe het Wiskunde tot matriek geneem, en van kleins af instrumente bespeel, en as kind nooit nagedink oor die ooreenkomste tussen dié twee dissiplines nie. (En as volwassene begrawe ek my toe in letterkunde.) Sosiaal gesien is die musikant beter af, want – instrument in die hand, en bowendien onbewustelik besig met wiskundige toepassings wat ritme en resonansie vereis, is sy deel van die partytjie! Sy is direk deel van haar omgewing en ervaar die vreugdegolwe wat die musiek ontlok.
Die wiskundige het uiteraard ook haar AHA-oomblikke al is haar werkplek as onderwyser of navorser stiller en meer afgesonder. Tog hét ek al wiskundiges die terme “elegant” en “mooi” hoor gebruik wanneer hulle dit het oor redenasies en uitleg. Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855), ’n Duitse wiskundige, en later professor in astronomie het gesê: “Nicht das Wissen, sondern der Prozess des Lernens, nicht der Besitz, sondern der Weg dahin, bereiten die größte Freude.” (Nie soseer die kennis nie, maar eerder die leerproses self, nie die besit daarvan nie, maar die pad daarheen gee die grootste vreugde.)
Genoot, en nou wil ek jou vertel van my simpel ervaring as matriekleerling wat gemaak het dat ek vandag Gauss se uitspraak kan waardeer. Op ’n klein dorpie, Bredasdorp aan die suidpunt van Afrika berei ek in 1974 my voor vir die eindeksamen (Wiskunde). Laat die aand met nog net my lig wat brand, sukkel ek met ’n algebra-probleem. Ek word gatvol, klim half tranerig in die bed, skakel die lig af en gaan slaap. My brein, glad nie reg vir die skielike verandering nie, woeker voort in my slaap. Ek droom presies hoe ek oor twee folio’s die bewerking moet doen. Ek word wakker, lig aan, sitvlak terug op die stoel voor die lessenaar. Som klaar. Terug in die bed. Maar slaap – aikona!
Genoot, nee, dit was beslis nie ’n bewerking wat iemand maan toe sou stuur nie, maar daardie klein oorwinning oor ’n simpele bewerking het gemaak dat ek vandag Gauss se uitspraak kan waardeer: die vreugde om “der Prozess des Lernens, der Weg dahin” te kon herken. En vandag nog verwonder ek my oor die waarde van slaap en drome. En die Groter Godgegewe Geheel.
– [email protected]
* Beste lesers, keuring vir die publikasie van WhatsApp, briewe en alle ander lesersbydraes berus by Republikein. Klagtes oor die diens van private besighede word eers aan die onderneming vir reaksie voorgelê. Die menings van ons lesers en rubriekskrywers verteenwoordig nie noodwendig die standpunt van Republikein nie. Republikein is ’n lid van die Redakteursforum van Namibië (EFN) en onderskryf die etiese kode vir die Namibiese media soos toegepas deur die media-ombudsman.
Verlede week het ek gedagtes met jou gedeel oor dit wat musikante en wiskundiges gemeen het, bv. hul vertroue in die herkenning van patrone, simboliese notasie en die balans tussen struktuur en kreatiwiteit. Intussen het ek gewonder oor dinge wat as vanselfsprekend aanvaar word, soos hoekom die musiek-oktaaf by Middel-C begin en nie by A (soos die alfabet) nie. Nadat ek Prof Internet geraadpleeg het, besef ek dat die rede daarvoor prakties van aard is omdat Middel-C gewoon ’n sentrale toeganklike noot is – binne bereik van die gemiddelde mens met normale stembeheer. Middel-C se plek op die notebalk is presies één hulplyn onder die hoë G-sleutelbalk, en één hulplyn bo die lae F-sleutelbalk.
Die begrip “oneindigheid” is ’n verdere raakpunt tussen musiek en wiskunde. Syfers kan tot in die oneindigheid meer (en minder) as nul word, en ten opsigte van note is die filosofie soortgelyk: hoewel die twee notebalke van die G- en F-sleutels, met 5 lyne en 4 spasies saam slegs 18 note akkommodeer, is die aantal notebalke daarbo (hoër) en daaronder (laer) oneindig! (As ons vir kleinseun Sami in die Kaap vertel hoeveel ons hom liefhet, troef die vabond sy ouma en oupa telkens met “And I love you to infinity” – wat altyd meer liefde impliseer as wat ek en oupa vir hom gestuur het!)
Genoot, en nou die Afrikaanse ekwivalent vir die drie-lettergrepige “perfect pitch”: Pharos kom vorendag met die ag-lettergrepige (!) “absolute toonhoogtesin/gehoor” vir hierdie begrip, nl. die vermoë om enige noot wat jy hoor, te kan benoem, of om ’n noot waarvan die naam vir jou gegee word op papier of via spraak, op die presiese toonhoogte te kan sing.
Die uwe het Wiskunde tot matriek geneem, en van kleins af instrumente bespeel, en as kind nooit nagedink oor die ooreenkomste tussen dié twee dissiplines nie. (En as volwassene begrawe ek my toe in letterkunde.) Sosiaal gesien is die musikant beter af, want – instrument in die hand, en bowendien onbewustelik besig met wiskundige toepassings wat ritme en resonansie vereis, is sy deel van die partytjie! Sy is direk deel van haar omgewing en ervaar die vreugdegolwe wat die musiek ontlok.
Die wiskundige het uiteraard ook haar AHA-oomblikke al is haar werkplek as onderwyser of navorser stiller en meer afgesonder. Tog hét ek al wiskundiges die terme “elegant” en “mooi” hoor gebruik wanneer hulle dit het oor redenasies en uitleg. Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855), ’n Duitse wiskundige, en later professor in astronomie het gesê: “Nicht das Wissen, sondern der Prozess des Lernens, nicht der Besitz, sondern der Weg dahin, bereiten die größte Freude.” (Nie soseer die kennis nie, maar eerder die leerproses self, nie die besit daarvan nie, maar die pad daarheen gee die grootste vreugde.)
Genoot, en nou wil ek jou vertel van my simpel ervaring as matriekleerling wat gemaak het dat ek vandag Gauss se uitspraak kan waardeer. Op ’n klein dorpie, Bredasdorp aan die suidpunt van Afrika berei ek in 1974 my voor vir die eindeksamen (Wiskunde). Laat die aand met nog net my lig wat brand, sukkel ek met ’n algebra-probleem. Ek word gatvol, klim half tranerig in die bed, skakel die lig af en gaan slaap. My brein, glad nie reg vir die skielike verandering nie, woeker voort in my slaap. Ek droom presies hoe ek oor twee folio’s die bewerking moet doen. Ek word wakker, lig aan, sitvlak terug op die stoel voor die lessenaar. Som klaar. Terug in die bed. Maar slaap – aikona!
Genoot, nee, dit was beslis nie ’n bewerking wat iemand maan toe sou stuur nie, maar daardie klein oorwinning oor ’n simpele bewerking het gemaak dat ek vandag Gauss se uitspraak kan waardeer: die vreugde om “der Prozess des Lernens, der Weg dahin” te kon herken. En vandag nog verwonder ek my oor die waarde van slaap en drome. En die Groter Godgegewe Geheel.
– [email protected]
* Beste lesers, keuring vir die publikasie van WhatsApp, briewe en alle ander lesersbydraes berus by Republikein. Klagtes oor die diens van private besighede word eers aan die onderneming vir reaksie voorgelê. Die menings van ons lesers en rubriekskrywers verteenwoordig nie noodwendig die standpunt van Republikein nie. Republikein is ’n lid van die Redakteursforum van Namibië (EFN) en onderskryf die etiese kode vir die Namibiese media soos toegepas deur die media-ombudsman.
Kommentaar
Republikein
Geen kommentaar is op hierdie artikel gelaat nie